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deduce l'espressione 



SUIJ.A RIFKAZIONE 



AB ±\/B'cos'z'+A"-cos"z' 

 tan« = +^--^ + -i: ^3^. , 



dalla quale , in seguito , con considerazioni fatte a pag. 35 e 36 , esclude il segno 

 superiore più del radicale. Introducendo nella formola del Bruhns le altre nota- 

 zioni le, h' e It si ti'ova precisamente la [H]. 



IV. 



Con una serie di rifrazioni corrispondenti , in un determinato stato atmosferico , 

 alle distanze zenitali z, z^ , ... ^■^ le formole [A] , [B] o [Cj danno i valori di ti 

 e di w, che serviranno a calcolare (colle [1], [2], [3], [2'], [3'], [2"], [3"], [!'] 

 in varii modi le rifrazioni, per quello stato atmosfeiico, corrispondenti ad altre distanze 

 zenitali qualunque intermedie o vicine a ^, , ^^ a ^^ , z-,, , ecc. a z„,_, , g^ dal 

 zenit all'orizzonte ; e si guadagnerà tempo eseguendo i calcoli simultaneamente per 

 tutte le coppie di valori cercati di « ed n , in modo che ne risulti una sola ta- 

 bella di numeri. 



Per vedere come variino le quantità u ed n , e per farmi un' idea concreta 

 dell'estensione e dell'andamento delle operazioni numeriche, ho prese ad esempio le 

 rifrazioni medie Besseliane, delle Hulfstafeln dell'Albrecht trascrivendole di 10° in 10", 

 da 10" a 90° di distanza zenitale. Eseguii i calcoli con sette decimali, servendomi 

 delle tavole di logaritmi del Bruhns e di quelle dei logaritmi per le addizioni e 

 sottrazioni del Wittstein , entrambe comodissime in questa ricerca. Trovai per u ed n 

 i valori della tabella seguente : 



z 



r 



u 



n 



10° 



0' 10", 2 







• 







13° 8' 



46" 



1, 00028823 



20 



21 ,0 













3 28 



54 



1, 0Q028030 



80 



33 ,3 



i 





1,00027960 



40 



48 .4 













2 32 



27 



1,00028009 



50 



1 8,7 













2 39 



5 



1, 00028015 



60 



1 39 .7 













2 58 



1 



1,00028045 



70 



2 37 ,3 













2 53 







1, 00028027 



80 



5 16 ,2 













1 50 



6 



1,00027369 



90 



34 54 ,1 









Fra 30° e 40° risultò « immaginaria. 



Fino a 40° di distanza zenitale le rifrazioni essendo molto ))iccole. basta fare 

 in una di esse un piccolo cambiamento , insignificante in pratica , per mutare 



