l'Eli NICODUMO .TABANZA IGl 



L'eccesso sferoidico che entra nello forinole precedenti si potrà calcolare colla 

 forinola : 



A'^sen^^cosj , , 



dove p eà N sono i due raggi principali di curvatura nel punto A . 



Ottenuti per mezzo delle (8) i lati u , v , potremo calcolare la latitudine cp^ del 

 punto C . Per la (4) si ottiene : 



log(,„-,) = log^^^-^ - ^(_^,) (10), 



dove ù^ corrisponde alla latitudine 





La latitudine ©' del punto B si ottiene mediante la (5) dopo conosciuta la lati- 

 tudine ffi„ , e si ha : 



La differenza di longitudine Q tra i due punti A e B h identica alla differenza 

 di longitudine tra i punti C e B ; quindi la (6) dà immediatamente : 



log Q = log --„ - G l ~ -„ ) , 



N cos o sen 1 \JS cos w sen 1 / 



0*0 ^ O 1 O ' 



ovvero, ponendo per brevità 



V 



N cos a sen 1 



o ' o 



log 5 — ìogp — Gp'' • (11). 



La convergenza dei meridiani tra i due punti C e B si calcola colla formola (7) , 

 cioè colla seguente 



wj'= ^,' — 90 = 5 sencp^— Fp^ , 



da cui si ha l'angolo ,s/ che la geodetica B C forma col meridiano di B . 



Quest'angolo diminuito dell'angolo in B del triangolo sferoidico ABC àa,rà. l'angolo 

 in B della geodetica AB col meridiano di 5. E qiiindi, poiché l'angolo in B del 

 triangolo AB C è : 



90°~ {z-3e) ; 



se /-i- 180 è l'azimut di A sull'orizzonte di B , sarà 



0' — ^ = m :r: in' — Se. 



Ne risulta il seguente teorema degno di nota : 



L'eccesso sferoidico di un triangolo formato da due geodetiche che partono 

 da un punto B e da un meridiano che le taglia nei punti A, C, è uguale alla 

 differensa delle convergenze dei meridiani tra i plinti C, B e A e B . 



Seeie il Tom. XXXV. v 



