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ALCUNI PKOBLEMI DI GEODESIA 



Esso , del resto , è un caso particolare dell'altro : 



L'eccesso sferoidico di un triangolo formato da due meridiani e da una geo- 

 detica che li taglia in due punti A , B, è la differenza tra la differenza di lon- 

 gitudine e la convergenza dei meridiani tra A e B . 



La convergenza dei meridiani tra i punti A q B verrà calcolata colla fonnola 

 seguente : 



m = eseny^— F_p^— 3c (13). 



5° 



Finche i lati di una rete trigonometrica non superano 150 chilometri ( ed in 

 Italia di tali lati non ne abbiamo), l'eccesso sferoidico si può calcolare colla formola (9). 

 Tutto al più , dopo calcolate le latitudini dei punti B e C , e quando s supera 



100 chilometri, si potrà alla curvatura — — corrispondente al punto A, sostituire la 



03 -t- ff' -H ce 



curvatui'a che corrisponde al punto la cui latitudine è '^ '—. E ciò soltanto 



per ottenere il valore di 3 e che entra nel calcolo della convergenza dei meridiani. 

 Nel caso di distanze maggiori converrà far uso delle note formole : 



A- À - ° 



2 a -H « H- 7 



7ò'-4-7c'-Ha' 

 30o^i\^^ 



B-B^ 



12 



&^-+- 7c'-+- 7a^' 

 « -t- 2 p H- 7 H ^„ .,^. I = e. 



''-''• = 1; 



80 p^iV' 

 7 6"-)-c^-f- 7a'l 



che danno gli eccessi parziali in ciascun vertice del triangolo , e dove si ha 



ì) e sen A,, 



Nel nostro caso possiamo porre 



ai) 



|3 = 7 = oc / 1 -H 2 e* — sen 2 ffi ì 



Quindi , ponendo « e ^' in luogo di ò e « , le formole precedenti diventano 



A-A^^ 



uv 



" GpNsenl' 



^ u 4s'-(- 3m^ 



1 -H e — sen 2 s -+- 



B-B,.= 



'P- 



4s'-+- 3t;' 



uv r 3 ,M 



F, 1 1 H — c — sen 2 9 -H ; 



GpiYsenl [ 2 p„, ^ O0pi\' 



£ , 



uv r 3 ,u . 



e - C,= r; , „ 1 -H - e -seu 2 r. 



" 6.^A'tenl'[ 2 p„, ' 



4/ 



60 pN 



