DI NICODEMO JADANZA io5 



II. 



Distanza geodeiica di due punti. 



Un altro problema importante nella Geodesia è il seguente : 



Date le latitudini di due punti A , B sull'ellissoide di rotazione e la, loro 

 differenza di longitudine, calcolare la geodetica AB e gli azimut di esso ai suoi 

 estremi. 



La soluzione di questo problema risulta facilmente dalle formolo date nel numero 

 precedente con poche modificazioni. 



Immaginiamo sul meridiano di A un punto B' che abbia la stessa latitudine 

 di B , ed indichiamo con S e V i lati AB' , B' B del triangolo ABB'. Essendo 

 BB' la geodetica che passa pei due punti B , B' aventi la medesima latitudine, è 

 noto cha essa è perpendicolare al meridiano bisettore dell'angolo diedro tra i meridiani 

 di J. e JB , in un punto C avente una latitudine 5„ maggiore di quella di B . Inoltre 

 la geodetica BB' fa angoli eguali coi meridiani di ^ e di i? nei punti B', B ; ed 

 il valore comune di questi angoli lo indicheremo con a . 



La formola che dà la convergenza dei meridiani tra due punti le cui latitudini 

 sono o , f ', e la cui differenza di longitudine è 6 , è : 



tglm = ìgid ',— ^- (1), 



cos i (^ — 9 ) 



la quale nel caso di 'i = f' , diventa 



tglm':= tgì^sen ffi' (2). 



Quest'ultima dà la convergenza dei meridiani tra i punti B' e B . ^ poiché in 

 questo caso la convergenza dei meridiani è uguale a 180 — 2 a sarà: 



a = 90°— l ni , 



e quindi 180 — a, cioè 90°+ '^m' sarà l'angolo in B' del triangolo AB'B. 



Il lato AB' = S è dato immediatamente dalla formola (4) del numero prece- 

 dente , cioè : 



\QgS = ìog{'f'— y)|3„,sen l"-hH((p'—oy (3), 



dove 0)'— 'f è espresso in secondi , e p,^ corrisponde alla latitudine — - — • 



Per ottenere il valore di F, osserviamo che se (p„ è la latitudine del punto C 





 dove la geodetica B B' è perpendicolare al meridiano, avente per longitudme - , 



la formola ( 11 ) dà : 



log- = log/-i\r„cos'f„senl")-t-G/-j , 



