166 ALCUNI PROBLEMI DI GEODESIA 



OTvero, poiché iV^^cosc'o = a cos«<„ e cos«„ = cosit'sena ( w„ , ^(' sono le latitudini 

 ridotte corrispondenti a s„ e 'J ) , e quindi 



iV"^o cos ^o := iV' cos y' sen a ; 

 si atra 



(9 \* 

 - I (4). 



L'eccesso sferoidico del triangolo AB'B , per un teorema precedente, è dato da 



3 £ = m' — m (5). 



Del triangolo AB' B si conoscono adunque due lati e l'angolo compreso; risol- 

 Tendolo , si otterrà la geodetica ^B e gli azimut di essa ai suoi estremi. 



Le formole (1) e (2) per calcolare la convergenza dei meridiani si riferiscono alle 

 sezioni normali nei punti A e B e non alla geodetica AB . Possiamo però trovare 

 la convergenza dei meridiani relativa alla geodetica , ricordando la formola : 



„ 1 e^ cos^ ffl sen 2 s^ 1 ^ s^ 



Z — 2 = —-■ — * -— =: — e" sen 2 ffi) sen s' • — T 



12 l-e" NB 48 ' B^ 



che dà la differenza tra gli azimut di una sezione normale e di una geodetica aventi 

 ■gli stessi estremi. 



Se e .j'-t-lSO" sono gli azimut reciproci della geodetica AB, 



e Z e Z' -i- IS0° gli azimut delle sezioni normali AB e BA , per la formola 

 precedente si avrà : 



Z 



donde 



•^ — 6/i_^.n • ^ ^°^ 1^ sen^ cos^ ~ 24 " E^ ^^" '^ ^^^ & sen j , 

 Z' — /= -— ^\"Wtì cos^fp'sen^'cos^'-h — • :^seny'cosy'sen/, 



z'-z — Z'-Z-\- 



•{\ — é') NB 



cos'y sen ^ cos — cos'o'sen 3 cos z 



sen p cos y sen z ■+- sen o cos ^ sen^ 



2AR' 



Con più che sufficiente approssimazione possiamo scrivere : 



s s 



ffi' = 03 -+- - cos ,j , .s' = 5^ -H — tg 09 sen ^ ; 



' jO -/V 



e quindi : 



cos* ffi' := cos'ffi — 2 — sen a cos os cos a , 



r ^ . . 



s 

 sen z cos .sr' z= sen zcosz -^ — ig(^ sen .? (cos' r — sen' 2') , 



gen y 'cos y^ sen y cos y , 



