PER. NICODKIIO JADANZA 167 



cos a sen s cos z — cos m sen z cos z =: — sen co cos o sen , 



Sicché si avrà 



2 1 



Z — Z =z Z — Z-H 



e's' 



OTTero 



/-.==Z'_Z+^^^^-— li^^^^^-^sen^cosysea. (6)-,. 



più semplicemente 



z — z ^ m -+- — - — — ; sen « cos (o sen z (7) ; 



12 a^ sen 1 ^ ^ ' 



la quale ultima mostra chiaramente la correzione che bisogna apportare alla convergenza 



dei meridiani calcolata col teorema di Dalbt, per ottenere la convergenza dei meridiani 



relativa alla geodetica. La correzione è una piccola grandezza del 4° ordine , e si 



calcola facilmente quando si conosce la distanza s e l'azimut z . 



Per ottenere la stessa correzione in funzione della differenza di latitudine <p' — w 



e della differenza di longitudine 6 tra i punti A e J3 , osserviamo che nella (6) in 



s 



luogo di — z-„ sen a possiamo scrivere a cos © , ed in luogo di s' il valore ap- 



iv sen 1 



prossimato 



s'= sen''l'7fl^((p'— '^j^H- iV^'cos^ffi- 6^) . 



Quindi si ottiene 



e"- 



8 sen ffi cos^ (p sen'' 1 " (8) , 



e nel caso di y = op' 



z' — z =z ni-h — -d^ sen 'p cos* cu sen" 1 " (9) . 



Dalla (8) si ricaverà la correzione da fare al valore di m dato dalla (1) e 

 dalla (9) quella per m' dato dalla (2) . 

 L'eccesso sferoidico diventa : 



3 £ = »j' — m — — (f — (pY- Qsencp cos^ip sen^ 1" (1^) • 



1 A 



È chiaro inoltre che nelle formole (8) , (9) , (10) tanto (p' — as , quanto 6 debbono 

 essere espresse in secondi. 



Applicheremo le formole precedenti ad un esempio numerico ; e per meglio farne 

 vedere l'esattezza , e la facilità prenderemo gli stessi elementi dell'esempio numerico 

 precedente. 



Questo problema , come vedesi , non ha bisogno di altre tavole ; per esso 

 sono sufficienti le due tavole ausiliarie che servono pel problema delle posizioni geo- 

 grafiche. 



