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» Stevin énonce d’abord le problème qu'il entend traiter 
par sa méthode : c’est une équation numérique du troi- 
sième degré qui s’écrirait, au moyen de nos signes ac- 
tuels : 
x == 500 x +-353.915.024. 
La marche qu'il emploie pour résoudre cette équation 
(marche qui s'applique d’ailleurs, comme il a soin de le 
faire observer, à une équation d'un degré quelconque) 
est un procédé de tätonnements successifs adroitement 
dirigés, dont voici l'analyse. Stevin cherche en premier 
lieu combien linconnue æ aura de chiffres entiers, en 
attribuant successivement à æ les valeurs 1, 10, 100, 
1000, ete. La supposition æ= 100 rendant le premier 
membre plus petit que le second, et x — 1040 l'inverse, 
il conclut que x est compris entre 100 et 1000, et a, par 
conséquent, trois chiffres entiers. H cherche donc le chiffre 
des centaines , qui doit être l’un des suivants : 
en faisant x — 100, x—200 ,x—300, etc..., el il s'assure, 
comme ci-dessus, que æ—300 est trop peu, que æ—400 . 
est trop; ce qui prouve que le premier chiffre à gauche de 
la valeur de æ est 3. De même, le second chiffre, celui 
des dizaines, est O ou 1,2, 5,... 9 : il essaye successive- 
ment chacun d'eux, et, comme ci-dessus , il trouve que & 
est compris entre 320'et 530, donc le chiffre des dizaines 
est 2. Enfin, le chiffre des unités est encore à trouver, el 
il suffit d'essayer 0, 1, 2,5,..., pour reconnaître que 4 
est le chiffre cherché, et que 324 est la valeur exacte de x. 
» Ce tatonnement régulier conduit à la valeur exacte 
de x, lorsque l’inconnue est un nombre entier; mais, 
