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par sa place dans l'alignement des chiffres, la série déci- 
male à laquelle elle appartenait. Cependant, pour que 
toute confusion fût impossible, il restait à prévoir le cas 
où lune des séries ne serait pas représentée, par exemple 
dans l'énoncé du nombre 2035, où les centaines font 
défaut. Cette lacune fut comblée par l'introduction du 
zéro. L'arithmétique était désormais en possession de 
l'instrument qui allait lui permettre, par emploi de dix 
signes, — neuf chiffres et un zéro, — d'exprimer tous les 
nombres imaginables. 
Quelle a été, dans la constitution graduelle de cette 
méthode, la part respective de la Grèce et de l'Inde? La 
question peut être considérée aujourd’hui comme éluci- 
dée, grâce aux travaux de Colebrooke, Prinsep, Thomas, 
Woepcke et, plus récemment, de MM. Bühler, Clive 
Bayley, Léon Rodet, Isaac Taylor. Je ne puis que 
résumer ici les principales conclusions de leurs études. 
Pour tout ce qui concerne l’arithmétique, l'algèbre et 
la géométrie, il est indéniable que les Indiens se sont 
appliqués de bonne heure à résoudre par des méthodes 
conformes à leur génie, plus synthétique qu’analytique, 
les questions de chiffres et de dimensions soulevées soit 
par les transactions de la vie usuelle, soit par les exigences 
du cérémonial religieux, soit par le calcul des observa- 
tions astronomiques. C’est ainsi qu'avec leur numération 
Purement orale, ils en étaient arrivés, dans les plus 
anciens Soutras, non seulement à exprimer, par un 
mot ou une syllabe rythmée, des nombres qui exigent 
chez nous une longue périphrase, mais encore à poser et 
à résoudre des problèmes compliqués, relatifs aux permu- 
tations des syllabes ou aux formes de l’autel domestique. 
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