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Sur la courbure des polaires en un point d'une courbe 
d'ordre n; par CI. Servais, professeur à l'Université de 
Gand. 
4. Considérons d’abord une courbe d'ordre n, ayant un 
point multiple O d'ordre p; par ce point menons une 
sécante rencontrant la courbe aux points R,.R,....R,,, 
et la (n — p — 1)**° polaire de O au point R; on aura 
n—?p 1 A a’ 1 
T a aa ENT TU 
Posons 
4 
OR; — ks — = Vy; 
Tr 
l'égalité précédente peut se mettre sous la forme 
(n— p) V =v, # v +... + Vap» 
et, en prenant les dérivées secondes de chacun des termes 
de cette égalité, 
(n — pv" =v; + 0 +` Pisi 
d’où 
"i — p) {y + v") = v, * Vi + Vo + v, + ire + ve + Dip 
- A Paide de la formule 
1 
der (v + v”) sin? u 
