( 363 x 
cette égalité devient 
a À 1 1 Gi) 
TT en ee A EE ET ee 
psiu p1 Sin w p2 SİN? tt Paps 
Soient R4, R3, . .. R, les rayons de courbure de la courbe 
au point O; Ri, R}, ... R, ceux de la courbe polaire au 
même point; U,,U,,...U, les angles de la sécante OR 
avec les tangentes au point ter on aura, en vertu 
du théorème de Reiss : 
p 
DF 
4 
x 1 
S ——— EAE 
“RWU giru 
Des égalités (1), (2), (5) on déduit 
in p N l 
ee a< — — =l. 
$| R’ ae 
Cette égalité doit être vérifiée pour chaque valeur de U,, 
combinée avec les valeurs correspondantes de Ua, ... Up; 
par conséquent | 
Mt ne 7 nc 
Donc : — 
En un point multiple d'ordre p d'une courbe d'ordre D, 
le rapport de deux rayons de courbure correspondants de 
la courbe et de la (n — p — 4 prea du point multiple, 
est constant. 
