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Le théorème de Stéwart, dont M. Thiry fait, pour la 
‘seconde fois, d’heureuses applications, est celui que l’on 
peut énoncer ainsi : 
Si l’on joint le sommet A d'un triangle à un point quel- 
conque M de la base BC, on a : 
AB°.CM + AC. BM = (AM + BM.CM) BC (*). 
Après l'avoir cité, l’illustre auteur de l’Aperçu histo- 
rique ajoute (‘’): « Euler l’a aussi démontrée (la proposi- 
» tion de Stéwart) comme Lemme, pour inscrire, à un 
» cercle, un triangle dont les côtés passent par trois points 
» donnés (”). » 
Encore un mot sur ce sujet : 
Dans la Géométrie de Position (An XI, p. 265), Carnot 
démontre le théorème de Stéwart, sans nommer Stéwart, 
et il déclare que ce Lemme est très important. Ainsi, au 
commencement de ce siècle, l'illustre Auteur ignorait que 
la proposition dont il s’agit füt déjà ancienne! Si Carnot 
s'est trompé sur ce point d'histoire, l’un de ses plus humbles 
admirateurs est bien excusable de s'être trompé aussi. 
(°) Théorèmes et Problèmes de Géométrie élémentaire, p. 141. 
(©) Voir mon édition de l’ Aperçu, p. 175. 
(**) Mémoires de l’Académie de Pétersbourg, année 1780. C’est, 
probablement, après avoir lu le Mémoire de ce grand homme, que 
je lui ai attribué, par erreur, la paternité du théorème de Stéwart. 
(Théor. et Prob., p. 141.) 
