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IV. 
P étant un point situé dans le plan ABC, et K, un cer- 
tain point remarquable, appartenant à ce triangle, la pre- 
mière formule générale, établie par l'Auteur, est : 
nDA° PE nDC? i y DpH ; 
PK — a"PA + bPB + ePC ur (P) 
a” 
a+ b + c" 
_ Ici se présente une petite difficulté. 
F6; 2, 
Le point P, que je suppose, pour fixer les idées, intérieur 
au triangle ABC, est déterminé par deux des trois dis- 
tances PA, PB, PC. 
Comment M. Thiry évalue-t-il la quantité 2 Şa PA? 
La relation entre les six distances a, b, c, PA, PB, PC, 
mise sous la forme la plus simple (me semble-t-il), est : 
Dette - a1+81+7?— 2) a"bet+ eey 2b? yate et) 
Soit - 
Ee OES a e (2) 
Si l'on tire, de l'égalité (1), la valeur de a?, S, sera 
(*) Théor. et Prob., p. 555 
