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question de l'équation différentielle à laquelle £(x) satis- 
fait peut-être, cela tient sans doute à la nature même du 
sujet traité et, dans une certaine mesure, à cette circon- 
stance que l'auteur écrit dans une langue étrangère. 
Si la seconde partie du mémoire contenait autant de 
résultats nouveaux et précis que la première, nous devrions 
proposer à la Classe de lui décerner le prix. Mais comme 
on la vu plus haut, et comme l’a fait remarquer M. Cata- 
lan, il n’en est pas ainsi. L'historique des travaux anté- 
rieurs dont £(x) a été l’objet manque d’ailleurs complète- 
ment, bien qu’un exposé de ce genre semble le préliminaire 
_ indispensable de toute étude sur la question. 
į Tout en signalant l'intérêt que présente le mémoire n° 1, 
Nous ne pouvons donc, à cause des imperfections dont 
nous venons de parler, que le mentionner honorablement. 
- Mais nous proposons à la Classe de remettre la question 
au concours pour 1895. D'ici à dix-huit mois, le premier 
Concurrent pourra simplifier et préciser les résulats de son 
Premier chapitre; il pourra sans doute, dans le second, 
relier davantage les propriétés de (x) et de $(x), 
trouver de nouvelles séries ou quotients de séries pour 
celle-ci ou pour 1 : £(x). Le second concurrent aura le 
temps de chercher les relations exactes (s'il en existe) 
_ Entre la série de Lambert et les nombreux développements 
-analogues contenus dans les Fundamenta; enlin, il pourra 
_ développer les conséquences de sa formule sommatoire. 
_ Lerésultat du concours actuel permet d’augurer qu’en 1895 
_ la Classe pourra couronner une et peut-être deux mono- 
. graphies de la fonction si curieuse de Lambert. 
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M. De Tilly, troisième commissaire, s’est rallié aux 
appréciations de ses deux honorables confrères. 
5e SÉRIE, TOME xxi. 
