RE Le ET Pr PNR RAT Me. RNA 
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4. Soit, en un point M d’une courbe, MT la tangente 
qui coupe laxe AB en T. On sait (”) que l’on a 
dp TB TB TO + 0B 
= EE I iI Í 
Donc, en posant AO = OB = a, et OT = t, et tenant 
compte des signes, 
dp a—t 
a at 
Par suite, 
dp — 2a dt —AB dt 
OS y 
Mais si l’on mène la normale TN au lieu que décrit le 
point T (droite AB) et qu’elle rencontre en N la normale 
à la courbe considérée, on a 
TN 
di =d (0T) => -ds, 
R étant le rayon de courbure au point M, et ds la différen- di 
tielle de Parc en ce point. D'ailleurs, si la perpendiculaire 
_ élevée en A à AM coupe en V la normale MN et en U la a $ 
perpendiculaire élevée en A, à Bq, on a aussi : 
ds: d(BA _ BA. 
-= 
MY AU AU 
Re Ne cr 
(‘) Formule (If) de ma note de 1887 (N. À. M.). 
