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soit le point de rencontre des tangentes en M, et en M, 
. On tombe sur cette propriété bien connue des coniques : 
Si les tangentes en M, et en Ma à une conique, points 
où les rayons de courbure sont R, et R;, se coupent en B, 
on a (`) 
A celte occasion, nous rappellerons que nous avons fait 
Connaître une autre généralisation de cette dernière pro- 
priété (Nouvelles Annales de Mathématiques, 1890, p. 448). 
La voici : 
Si P,, P,, ..., P, sont les points de contact des tangentes 
menées d’un point quelconque M à une courbe algébrique 
de classe n, et si Ri, Ro, …, R, sont les rayons de courbure 
correspondants, on a 
=> E RES A 
MP, MP, MP, 
Ce théorème est en quelque sorte corrélatif du précé- 
dent, puisque dans le premier il s’agit d’une liaison entre 
les rayons de courbure répondant à des points en ligne 
droite, et dans le second, d’une liaison entre les rayons de 
courbure répondant à des tangentes concourantes. son 
{*) On'a l'habitude de dire, en ne considérant que la la valeur absolue 
des rapports, que R, et R, sont proportionnels à BH, et BE, Cr: 
sous cette forme, en particulier, que M. Demoulin démontre cette pro- 
priété au $ 8 de sa note. On voit l'inconvénient de cette négligence — 
du signe au point de vue de la généralisation. Pour la détermination 
du signe, voir ce que nous disons dans les Nouvelles Annales de Mathé- 
matiques (1890, pp. 448-449). 
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