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mais on peut faire disparaître ceux-ci en ajoutant des 
points choisis, comme précédemment, sur deux nouvelles 
sections droites symétriques par rapport au plan P, prises 
dans le même cylindre ou dans un cylindre ayant même 
axe, el en ayant soin de choisir l’origine des divisions de 
manière à empêcher la coïncidence des plans de symétrie 
axiaux. 
Le nombre n doit lui-même être pair, sans quoi les 
polyèdres, construits comme il est dit ci-dessus, auraient 
un centre. 
M. Cesàro ne se borne pas à établir l'existence de cette 
troisième espèce de polyèdres pouvant coïncider avec leur 
symétrique; il démontre de plus, par une étude minu- 
tieuse de la question, qu’en dehors des trois solutions 
maintenant connues, il ne peut plus en exister d'autre. 
C'est même ainsi qu'il s'est posé le problème, car il a 
suivi dans son mémoire une méthode analytique, laquelle 
devait nécessairement faire trouver toutes les classes de 
polyèdres répondant à la condition énoncée. 
Cette recherche présentait toutefois des difficultés 
sérieuses, que M. Cesàro a habilement surmontées et qui 
eussent été plus grandes encore s’il avait voulu traiter 
directement de la symétrie par rapport à un plan, au lieu 
de la considérer, comme il le fait, par rapport à un point. 
Une fois la sclution connue, il est plus simple de retour- 
ner le mode d'exposition de l’auteur, de suivre la marche 
synthétique et de construire le symétrique par rapport à 
un plan; c'est ce que j'ai fait dans ce rapport sommaire. 
En résumé, je suis d’avis que, par ce travail conscien- 
cieux et remarquable, l’auteur aura fait faire un penn 
réel à la théorie des poreik 3 
