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Sur les cas dans lesquels deux formes hemiedriques conju- 
guées ne sont pas superposables. Conditions nécessaires 
et suffisantes pour qu'un polyèdre soit superposable à 
son image vue dans un miroir plan. Possibilité dans les 
crislaux d'un genre d’hémiédrie donnant des formes 
conjuguées superposables quoique ne possédant ni centre, 
ni plan de symétrie. Symétrie directe et inverse. Groupe 
lélartoédrique non signalé dans le système quadratique; 
par G. Cesàro, chargé du cours de minéralogie à l'Uni- 
versité de Liège. 
Rapport de M, de la Vallée Poussin, 
deuxième commissaire. 
« Dans le mémoire remarquable qui nous est soumis, 
M. Cesàro démontre l'existence théorique d’une classe de 
polyèdres hémiédriques ayant échappé jusqu'à présent aux 
eristallographes, et dont le caractère essentiel est d'être 
superposables à lenr image vue sur un plan réfléchissant, 
bien qu'ils soient privés de centre et de plan de symétrie. 
Le premier commissaire, se plaçant au point de vue de la 
géométrie pure, a reconnu le bien-fondé de la démonstra- 
` tion donnée par l’auteur. M. Cesàro définit dans les termes 
suivants les conditions nécessaîres et suffisantes pour la 
réalisation des polyèdres qu’il a découverts, et qu'il désigne 
comme polyèdres superposables de la troisième classe: 
« Ce sont les polyèdres qui, sans avoir de centre ni de 
plan de symétrie, possèdent un axe de symétrie d'ordre 
pair, perpendiculairement auquel les sections sont deux à 
deux égales et tournées l’une par rapport à l'autre de 5 
si nest l'ordre de symétrie de l’axe. » 
Après avoir établi, dans la deuxième partie de son 
__ mémoire, que ce type spécial ne peut jamais provenir de 
Fhémiédrie dite holoaxe par abi] M. Cesàro cherchi 
