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s'il est susceptible de se rencontrer chez les cristaux. Il 
considère à cet effet les divers modes de symétrie adoptés 
par les axes cristallins, et prouve aisément que les 
systèmes hexagonal, ternaire, terbinaire, monoclinique et 
triclinique ne comportent pas d’hémièdres superposables 
de la troisième classe. 
La recherche porte donc exclusivement sur les systèmes 
cubique et quadratique. Mais, quand il s’agit du système 
cubique, la conservation d’un axe de symétrie d’ordre 
pair, condition imposée, comme on vient de le voir, pour la 
réalisation du type hémiédrique en question, entraîne la 
coexistence d’autres axes binaires et partant celles de 
plans de symétrie. C’est pourquoi il faut écarter encore le 
Système cubique. Reste donc le système quadratique, qui 
seul se prête à la réalisation des hémièdres superposables 
de la troisième classe. On y arrive rapidement si l'on se 
reporte à l’hémiédrie bien connue de la schéelite et de la 
valfénite, laquelle conduit à un octaèdre quadratique dont 
la base a les côtes obliques aux axes binaires. Si, des huit 
troncatures qui y conduisent, on en conserve quatre, on 
obtient un sphénoèdre oblique par rapport aux axes 
binaires. Les combinaisons de formes, dans ce groupe, 
donnent des solides dépourvus tout à la fois de centre et 
de plan de symétrie, et qui sont incontestablement super- 
posables à leurs conjugués, ainsi que le fait voir du premier 
Coup d'œil la figure dessinée par M. Cesàro. 
On peut être surpris que ce mode ait échappé jusqu'ici 
aux cristallographes, en tant que forme propre au système 
quadratique. M. Cesàro observe à cet égard l'analogie de 
cette forme avec les hémiédries célèbres réalisées dans le 
Sucre et l’acide tartrique, qui appartiennent, comme on 
5° SÉRIE, TOME XXII. 
sait, au système monoclinique. Au premier Send effet, Ae 
