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Une preuve absolument convaincante du caractère 
diurne de la nutation initiale, affirmé par Laplace, est la 
détermination que j'en ai faite au moyen des différences 
observées, soit en Æ, soil en déclinaison, entre deux 
passages consécutifs (supérieur et inférieur) d'une même 
étoile, et qui m'a conduit, en ne faisant usage que d’un 
nombre assez restreint de couples, à des valeurs qui non 
Seulement concordent très bien avec celles de Peters, 
Nyrén ct Downing, mais qui font concorder ces. dernières 
d'une façon inespérée, et avec les miennes et entre elles, 
bar la substitution de ma période de 337 jours à celle de 
505 jours calculée dans l'hypothèse d'une Terre solide 
(voir l'Annuaire pour 1891 et pour 1892). Cette période 
nouvelle, déduite des observations, est, soit dit en passant, 
une preuve indirecte, mais frappante, de l'existence de la 
nutation diurne. 
Il nous reste à traiter la seconde question. 
Peut-on intégrer les équations du mouvement de rola- 
tion de la Terre, rapportées à ses axes principaux, sans 
obtenir ces termes du second ordre dont Oppolzer.a juste- 
ment reproché la négligence à Poisson, et pour l’élimina- 
tion desquels il a imaginé, à tort, de vouloir prendre laxe 
instantané comme axe de référence? 
Cette question peut être hardiment résolue par l'affir- 
- _ mative, si l'on admet d'abord, comme on le fait, du reste, ; 
ans tontes les méthodes d'intégration dont on s'est servi, 
~ que la vitesse de rotation de la Terre autour de son plus 
Petit axe principal est constante. 
procédé d'intégration de Laplace, à l'inverse de celui 
| de Poisson, n'introduit, en effet, aucun terme du second 
ordre dans I intégrale des deux premières équations da 
Mouvement de rotation de la Terre, la troisième étant 
