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En résumé, et sans faire l’analyse complète du travail 
soumis à l’Académie, je pense qu’il doit être reçu à correc- 
tion (‘). Que l’Auteur veuille bien recopier sa rédaction 
primitive, en y apportant quelques corrections. Ce sera, 
pour lui, l’occasion d’un nouveau succès, dont je serai fort 
heureux f ). » 
Rapport de M. Mansion, deuxième commissaire. 
« M. Demoulin, sur les conseils de M. Catalan, à 
envoyé à la Classe une nouvelle rédaction plus développée 
de son travail. C’est celle-ci que nous avos examinée et 
dont nous allons faire l'analyse. 
On sait que l’on doit à Newton une extension, aux 
courbes quelconques d’un théorème célèbre d’Apollonius, 
sur les points d’intersection d’une conique par deux 
sécantes. Le théorème de Newton peut s’énoncer ainsi : 
Le rapport 
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des distances des points d'intersection d’une courbe 
(°) Expression en usage dans une autre enceinte. 
(**) D’après ce qui a été rapporté plus haut, je n’ai plus aucune 
raison pour m'opposer à l'impression du Mémoire de M. Demoulin. 
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