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passera par p et sera parallèle à rm ou perpendiculaire à rl; 
r est donc le centre du faisceau du complexe situé dans 
un plan z mené par l perpendiculairement au plan de 
symétrie considéré. Le plan polaire de r par rapport à la 
surface aura sa trace sur ce plan de symétrie, parallèle à 
la droite Z. Menons une droite du complexe par le point r : 
celle droite sera un axe de la section faite par le plan 
mené par celte droite parallèlement à sa conjuguée. Dans 
ce cas, ce plan se confond avec le plan z, et sa section 
dans la surface sera nécessairement un cercle ayant pour 
centre le point r. 
5. Considérons dans un plan de symétrie la conique 
focale et la conique principale; les cordes conjuguées 
passant par un point fixe S, d’un diamètre par rapport à 
ces deux coniques, forment deux faisceaux projectifs, 
ayant deux couples d'éléments rectangulaires réels ou 
imaginaires conjugués. Donc: 
Il existe deux systèmes de sections circulaires perpendi- 
culaires à un plan de symétrie. 
4. RÉALITÉ pes SECTIONS. — Les deux faisceaux pro- 
jectifs ont pour éléments doubles, une parallèle à un axe 
_ commun des deux coniques et une perpendiculaire à cet 
axe; pour construire les deux couples d'éléments rectan- 
gulaires, il suffit de connaître un couple d'éléments homo- 
logues quelconques. Par le centre S des faisceaux, faisons 
passer un cercle coupant les rayons doubles aux points 
M et N, et le couple d'éléments correspondants en K et K’. 
Joignons le centre du cercle aux points K de la première 
série, on obtient une troisième série de points K, projec- 
tive à la seconde. Pour obtenir la droite qui joint les 
points doubles de ces deux séries, d’ailleurs involutives,on 
mène les droites MK, et NK, MK’ et NK,; les R o 
