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CH9) 
centre d'espèces différentes, ou deux paraboles tournées en 
sens contraires. Dans les autres cas, les cordes conjuguées 
à un même diamètre sont toutes deux dans l’angle MSN. 
Il résulte de ce qui précède, qu’une quadrique à centre 
ne possède que deux systèmes de sections circulaires 
réelles. Ces sections sont parallèles respectivement au 
grand axe, au moyen, au petit, dans l’hyperboloïde à une 
nappe, dans l’ellipsoïde et dans l'hyperboloide à deux 
nappes. 
Dans le paraboloïde elliptique, elles sont perpendicu- 
laires au plan de symétrie qui renferme la parabole de 
plus petit paramètre, et le paraboloïde hyperbolique ne 
possède aucune section cireulaire réelle. 
5. La propriété énoncée au n° 5 permet de déterminer 
dans les surfaces à centre, la direction du diamètre con- 
jugué des sections circulaires, perpendiculaires au plan de 
symétrie renfermant les axes b et c. 
Soient a et x, les angles de deux diamètres conjugués 
r et r} dans la conique principale, + et a, ceux de r et de 
son conjugué r, dans la conique focale, on aura 
tga . tga = A 
et 
P o E 
tga. iga, = — Pak 
si P,, P,, P, sont les puissances des involutions déter- 
minées sur les axes par les points conjugués par rapport 
à la surface. 
De ces deux égalités on tire : 
P.P, 
PPP, 
tga : tga = 
