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\ de H, tn .,— i (*). En effel, les equations (11) i 

 I alors a une seule, que Ton peul ecrire 



quant aux equations de I'expression normale, elles sont 

 idenliques. Pour n = 3, les <^sont les fonctions ternaires 

 reduiles oblenues par Clebsch el M. Gordan. 



Nous signalerons encore que, pour n =» A, les equations 

 (9') ont ete considerees par M. .Mertens (**). 



7. Toule fonclion invariante est une somme de cova- 

 rianls idenliques multiplies par des polaires de covarianls 

 primaires y. D'apres la formule (10'), on peut enoncer ce 

 th^oreme : Toute function invariante est developpable 

 comme somme de covarianls idenliques, multiplies par des 

 covarianls mixfes reduits <^(l), soumis a des operations 

 relatives aux variables. 



D'apres les formules (6), (10), <^ el ^s'expriraent de la 

 meme maniere au moyen de ^ el de •%. D'aulre part, les 

 covarianls primaires y el -/, elant des memes degres pour 

 les variables x, ont entre leurs coefficients des relations 

 lineaires analogues (**'). Les formules (9) expriment d'une 



(*) Ueber Combinanten (Math. Annalen, V). 



(**) Ueber invariante Gebilde quaternarer Formen. {Sitzungsber. . 

 de l'Acad. de Vienne, XCVIII.) 



