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complexe, la difTiculle qui se presenle esl d'exprimer ana- 

 lyiiquemcnt dans I'espace une correspondance homogra- 

 phique enlre deux plans. Nous pouvons lever facilement 

 celte difficulte en faisant usage des considerations sui- 

 vantes : supposons que les elements de I'espace dans 

 lequel sont sillies les plans a et (3, soient relies homogra- 

 phiquemenl, de telle sorte qu'a un point il corresponde 

 un plan, el reciproquement : a chaque point A du plan a, 

 il correspond un plan qui coupe le plan en une droite 6. 

 Si nous nous rapportons a noire memoire, deja cite, la 

 correspondance homographique enlre les points A de a el 

 les droites b de p esl ainsi etablie. 



Ceci pose, prenons un lelraedre de reference, let que 

 rhomographie enlre les elements de I'espace soit represen- 

 tee par I'equation : 



f= a,x,y, -+- ajx#* -*- a 5 x 3 t/j -4- a^y, = ; 



B,x, -*- B 4 Xj -+- B 3 jj -^ B 4 j\ = 0, 



les Equations respeclives des plans o 



sont les coordonnees d'un point A du plan a, la droite 

 correspondante 6, du plan ft aura pour equations 



yMtxl) +- yt{<*ix' t ) -+- y s {a.y z ) -f- iji{iuxl) = 0, (I ) 



y.B, -v- y s B t + y.B, + y^ =0. ('2) 



