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En developpant I'equalion (7), on a : 

 a,(B s p 21 -+- B 3 p 3 , -+- B,p„) (A,p„ -4- A 3 p 31 -*- A 4 p tl ) -+- J 

 a 2 (B,p )t -+- B 3 p 3J -*- B t p„) (A,p„ -♦- A 3 p Si 4- A 4 p«) -h 

 c/^B.p,, + B 2 p„ +- B 4 p w ) (A,?,, + A 2 p J3 + A,p«) -h 

 a 4 (B,p„ -*- B,p„ -+- B 3 p M ) (A,p u + A,p M -+- A 3 p M )=0. ' 



Entre les symboles A,, et A,.,, ou B t> el B jp , il existe 

 les relations 



B» X pu - B if p, 3 = B„ X p,3 - g» X p n __ B+XJPu^z** 

 Pu P« Pu 



B 3p X p M — B,„p,3 __ B, p X p„ — B 3p X p„ _ B lp ^<P«21-^ 

 p« p« P«* 



B t , X p 3t — B^p 3 , __ B ljt Xpsi- B <f ,p 3 , __ B,, X VuzzJ hil 

 Pn Pn Fu 



K X p« — B„p it _ B,, x p» — B 3 ,p t , __ B ip X p K - V ? 



P.. p,5 ~pT^ 



L'equation (8) peul s'ecrire : 



X°*(y& - *M (y.A, - *.a,) - o, 

 /a,=2;v, A,~2>, t \ 



ou bien encore : 



B^A^a^— (A.B, -*- A,B,)2)o^, + A,B,2*a,xJ — °- 



Cette equation, dans laqnelle les x sont des constanles, 

 represente le cdne des droites du complexe qui passenl 

 par Ic point don I les coordonnees sonl x„ r 2 , x 5 , x*. 



