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prise suivant une droite indefinie passant par 1'origine et 

 faisant avec la partie positive de I'axe des x un angle 6; 

 cette integrale est representee par la notation 



Par une ingenieuse transformation, I'auleur fait voir 

 que Ton peut substituer a la recherche de celte integrale 

 celle de I'inlegrale 



ft- 



l'inlegration s'effectuant le long d'un arc de cercle parfai- 

 teraent defmi. 



I/auleur examine avec soin cette derniere integrale et 

 parvient a des resultats qui me paraissent completement 

 exacts : il me serait impossible d'exposer ce point sans 

 reproduire, au moins quant au fond, le memoire meme 

 de M. Beaupain. Toute la discussion me parait parfaile- 

 ment conduite et montre que I'auteur est bien au courant 

 de la theorie des fonctions analyliques. 



Reprendre un k un ses resultats me semble inutile ; je 

 crois plus necessaire d'examiner avec soin la remarque faite 

 par notre eminent confrere, M. Catalan, au sujet d'un 

 point parliculier du memoire de M. Beaupain. 



Mon venere maitre critique la relation 





(o-+-x)(a-*-2x)sin(aH-x 



?2(-)' 



