(«" ) 



Le calcul de celte somme pourra lonjours s'effecluer 

 lorsque a esl entier, puisqu'elle ne conliendra evidemment 

 qu'un nombre limite de termes. 



En effel. 



(a\ (I ( (( _ l )(fl_2)...|«-Ul) 



Done, a parlir d'une certaine valeur k y lous les lermes 

 disparaitront. 



II faut, en particulier, examiner le terme ou k = a -+■ % 

 parce que, dans ce cas, le denominaleur s'annule; mais le 

 numeraleur s'annule egalement, par suile de I'existence 

 du meme facleur. II y a done lieu de rechercher sa vraie 



Or, si nous calculous cette vraie valeur, ii vient : 



l.a.3..(a+2)<«+4) [ («+l)(a + 2j(a+4)" 



Noire second membre devient, car les autres termes 

 non mils se delruisenl deux a deux (el cette propriety peut 

 se demontrer gene>alement), 



(«-*-2)(a-*-4) = 1 



> «(« + |)(a -*-«)(« + 4) «(a -*-!)' 



ce qui esl exact, a elant un nombre entier impair. 



J'ai du supposer a impair, parce que k ayant et6 choisi 

 egal a % il faut prendre I'uneou I'autredesdeux iormules 

 deM. Beaupain suivanl que a esl impair ou pair. 

 En particulier, pour a = 3, on retrouve 



V2 = \± 

 Les relations dono&s par I'auleur ne sont done pas, 



