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comme le pense le savant premier commissaire, ou fausses 

 on illusoires. 



Contrairemenl a I'avis de notre honorable confrere, 

 j'estime que les resultats donnes par M. Beaupain sont 

 fort remarquables, et je propose a la Classe d'ordonner 

 I'impression deson travail dans les Me moires in-4°. » 



« Conformement au desir exprime par la Classe, j ai 

 examine les deux points sur lesquels les deux commissaires 

 semblaient en disaccord. Ce disaccord, comme on va le 

 voir, n'est qu'apparenl. 



I. Dans I'enonce du theorerae du n° 1, M. Beaupain dit 

 d'une certaine serie T, qu'elle est absolument convergente 

 dans la portion du plan situee a droile de la ligne ayanl 

 pour equation x -+- 1 = 0. 



M. Catalan a fail observer, de vive voix, qu'il faut 

 excepter les points ou z = q -t- 2A, puisque toule valeur 

 de celte forme rend infini un terme de la serie. 



M. Le Paige, au fond, a fait la meme observation critique 

 en disant : « II est cependant bien enlendu que la serie 

 cesse d'avoir une valeur flnie pour les points polaires dont 

 l'existence ressort de la forme meme de la fonction *. 

 Mais notre honorable confrere irouve celte restriction si 

 nalurelle, qu'il excuse M. Beaupain de ne pas 1'avoir faile 

 explicitement. 



II nous semble que, pour eviler lout malentendu, 

 il est preferable d'ajouter au lexte les deux lignes que 

 M. Le Paige a introduites dans son rapport. De celte 

 maniere, les deux commissaires seront completement 

 d'accord. 



