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( 589 ) 
par conséquent, 
sinu;sinu, COS; 
nr 
sinu,sinu, cos Fes 
donc : 
Si 4 el ọ sont les angles sous bamuels est vue des foyers 
F, et F, d’une conique, la portion de droite joignant deux 
points conjugués À, et A;; u; et u, les angles de la polaire 
du point A; et des rayons FiAs et F,A,; ui et n, ceux de 
la polaire de A} avec F,Ai et F,4;, on a la relation 
sinu,sinu, COS 
sinu sinu} COS? 
II. Dans le cas où la directrice du système polaire est 
une parabole, on peut utiliser le foyer situé à linfini; 
alors ©, = 0 et les angles w sont les angles des tangentes 
avec l’axe de la parabole; on a alors 
R Risin usin u — a? (*) . - . + (7) 
2. Si l'on mène à une courbe algébrique plane toutes ses 
tangentes parallèles à une même droite, la somme des 
rayons de courbure relatifs aux divers points de contact 
sera généralement égale à zéro. Il en est de même de la 
somme des inverses de ces rayons (**). 
On a ainsi 
SR —0, sie does N 
("} n'Ocacxe. Annales de L'École normale supérieure, 4887, p. 515. 
(*) Dunamez et Liouvizse. Journal de Liouville, 1841, pp. 364 
et 400. 
