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aux courbes y, el y font avec SA;; A; et B; les points 
où les cercles de courbure (p,), (R,) aux points A, et B, 
coupent SA;; ces deux cercles se correspondant dans 
l'inversion, on aura : 
a? — SA,.SB, = SB; :SA; — SB; (SA, + 2p, sin v,) 
(a? est la puissance d’inversion); 
d'où 
SA, (SB, — SB;)  2SA,.R, sin v; 
29, Sin v; = = 
Fe SB; SB; 
2a°R, sin.v, 2a R, sin v, 
o BSR S, 7 
donc 
j å S; 
AMT. aR sini. 
par conséquent 
S, 
R, sin? w 
> RE a py ——— [= (0. 
R; sin° u, 
S, 
Conséquences. I. Par un point S pris dans le plan d’une 
conique passent six cercles osculateurs à la courbe; si trois 
des points de contact A, B, C et le point S sont sur une 
circonférence, elle coupera la conique en un des trois autres 
points de contact. 
En effet, soit D le point d'intersection ; les puissances 
de S relatives aux cercles de courbure sont Inulles aux 
points A,B, C de la conique; donc, d’après la première éga- 
lité (11), il en sera de même de la puissance de S relative 
au cercle de courbure en D. 
