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est égal au nombre des fonctions invariantes ©, de degré h _ 
par rapport à une forme décomposable d'ordre k, Ë 
F, =b1,b2,... bk,; 
les fonctions +, 9, sont des mêmes degrés par rapport aux … 
éléments qui ne dépendent pas de £,Î,; de plus, les fonc- | 
tions ©, se déduisent des fonctions © par la relation — 
gi — 0%. | 1 
> Remarques. — I. D'après les résultats d’une étude anté- 
rieure (°) sur les particularités essentielles, les fonctions 4 
invariantes de la forme décomposable # se déduisent des 
fonctions invariantes d’une forme f quelconque de même 
ordre aux variables x4r,… x,; il suffit de remplacer les 
coefficients de f par ceux de $. Le théorème indiqué 
ci-dessus peut donc s’énoncer de la manière suivante : 
Les fonctions invariantes de degré k pour une forme f 
d'ordre h et les fonctions invariantes de degré h pour une | 
forme f, d'ordre k, sont réductibles au même nombre d’entre 
elles, quand f et f, se réduisent à des formes F, $, décom- 
posables en facteurs linéaires. 
= IE Les fonctions invariantes +, ©, se correspondent 
deux à deux par la relation 
© étant une opération kanten des séries de variables 
teg 
O Lee cit, pe isk 
