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Si donc ọ a une particularité relative aux variables, il 
en est de même de 94. 
Supposons, par exemple, que ọ désigne un covariant 
primaire; celle fonction sera caractérisée par les condi- 
tions suivantes : 1° de contenir seulement n — 1 séries de 
variables (x1), (x2), … (xn —1); 2° de satisfaire aux n — 2 
équations aux dérivées partielles 
e d d ú 5 d z 
x == x2 A T E s>.. xh E Ve 
| dx? dxõ ` dxn — 1 
4 D'après la relation (5), la fonction invariante +, satisfera 
t A . . . 
+ aux mêmes conditions : elle sera par suite un covariant 
f primaire. 
On déduit de là que le nombre des covariants primaires 
de degré k par rapport à la forme $ d'ordre h est égal au 
nombre des covariants primaires de degré h pour la 
forme $, d'ordre k. 
VII. ExemrLeE. — La forme cubique ternaire f a deux 
invariants, ordinairement représentés par S et T ; le pre- 
mier est du quatrième degré, le second est du sixième 
degré. 
Si on prend f—6:x,r:7;, les fonctions S et T ont 
_pour valeurs — ct et — 8:6 (°*). Donc, la forme décompo- 
_sable f — a1 ,a2,a5, a un invariant du quatrième degré et 
un autre du sixième degré. 
D’après le théorème, les formes ternaires 
f wist. et Fi — 04... V pir 
= (©) Voir, pour les valeurs plci de S, T, par exemple: = 
vam Théorie des courbes planes (trad. er aan 275, ses 
