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dolen avoir chacune un seul invariant du troisième 
degré : c'est ce que nous allons vérifier. Observons d’abord 
que les formes quelconques, d'ordre 4 et 6, représentées À 
symboliquement par : 
eenst =! 
à “4 ` : f= a = bi = de 
= — Ont chacune un seul invariant du troisième degré; 
invariants dont il s’agit sont 
1=(Æ abc), J1=(E ab; cs. 
D'après sa valeur explicite (°), I se réduit à — 12e,:,:;, S 
l’on donne à f la valeur dori, (ET, + Era + €313). 
D’après I n „Ja pour valeur — 5405, 
quand on prend fi E TET ae 
Conséquemment, I et J restent différents de zéro pour 
les formes décomposables f, =$, fi= $, ainsi qu'il 
résulte de la propriété indiquée ci-dessus. 
VHI. Le théorème de réciprocité se généralise pour les 
formes 
ütle) X u2(>) X ... X vh(y), 
= décomposables en facteurs uv(v) définis de la manière 
_ suivante ; 
(C) L'invariant I est représenté par A dans l'ouvrage déjà cité T 
M. Salmon; sa valeur explicite est indiquée à la page 574. 
0 La valeur de J est égale au produit de :° par le coefficient 
(aaa tt ce}? 
Vd le ee $ sent ? \6 
à j 5 E x +" 2" Le 
5 | i 
