( 445 ) 
tions Qy qui sont de poids z < 7, et qui contiennent les 
seules variables x1, x2, ...,«N (y est, du reste, un cova- 
riant primaire déterminé à l'avance, qui a le poids x). 
Remargue. Ÿ, est le nombre des fonctions Qw, qui 
contiennent les variables x41, 22, ...,æN et qui ont les 
poids x — Tis T — Ta e., T — T, (voir $ 2); Cest encore 
le nombre des semi-invariants des formes linéaires 
ai „a2, … aN,, qui sont de poids x; — T, Ta — T; -ey Ta — T. 
7. Si l’on suppose N = n, le nombre £, a une expres- 
sion assez simple que nous allons établir. Observons 
d'abord que les différences z; — 7 ne sont pas négatives à 
cause des relatio?s 
TE MS sr See 
Il en résulte, d’après les formules (10) et (10”), que 
si À, est négatif on a E, (À) = 0, dans le cas actuel; consé- 
quemment (`), les fonctions E(X;) comprises dans la for- 
mule (10) ont toujours les valeurs E,(À,). Désignons par € la 
valeur de €, pour N — n; nous pourrons écrire d’après la 
formule (10) : 
g =e] E 
c étant un multiplicateur qui dépend seulement de n. 
(*) H en est de même si l’on suppose N > n. 
