poids z = z, — € (e 5 0) s'obliennent en multipliant par 
(+ a, a, …n,), les fonctions Qy de poids z. 
8. NOMBRE DE COEFFICIENTS D'UN COVARIANT PRIMAIRE , 
Tout coefficient du covariant primaire y de poids z,, est 
la source d’une polaire de 4, du même poids z, et relative 
ami, 22...,4n ("). 
Puisque lon a x, 5 0, le produit de la polaire par 
( Late, en, )"" est une fonction Qy de poids zéro 
à n séries de variables. Par suite, tout coefficient de y est 
la source d'une fonction Qy de poids zéro, à n séries de 
variables. 
Réciproquement, toute fonetion Qy, de poids z= 0 
et des degrés m1, m2, …, mn en xl, x2, …, xN, a pour 
source une combinaison linéaire des coefficients de y qui 
ont les poids m1, m2, …, mn (7). 
Par suite, le nombre des coefficients de y, linéairement 
indépendants et de poids mA, m2, ..., mn, est égal au 
nombre des fonctions Qy, de poids zéro et des degrés 
mi, m2, ..., mn; le nombre dont il s’agit s’ebtiendra par 
la formule (5); il sera représenté par 
z = [r — T, Ta — Ty 3 Ta — T], 
si l’on suppose N = n, z = 0. 
() Voir TH. GÉN., p. 70. La source d’une fonction invariante est 
le coefficient des plus hautes puissances de £1}, x2,, ... ENa. 
(**) H suffit d'observer que le produit de la source par 
MR mor. 
doit être de poids zéro. 
