de quatre, de cinq manières, de facon à former en tout 
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quinze droites réelles et quinze plans tritangents réels : 
on est donc conduit au même résultat que pour la seconde 
hypothèse; 
5° aj, Aa} az, A45 dy, da sont trois couples de droites 
imaginaires conjuguées. 
On est conduit à une surface contenant trois droites —_ 
réelles xz, z}, k’, el vingt-quatre droites imaginaires : les 
sept plans tritangents 
(asies221) (as u3s) (X3011032) (15042021), 
(xik ya) (xk yi) (xsk'z,) 
sont réels; l’un de ces triangles tritangents contient les 
droiles réelles, et les autres passent deux à deux par la 
même droite réelle et contiennent en outre deux droites 
imaginaires conjuguées. 
Nous obtenons donc, par les constructions que nous 
avons indiquées, toutes les surfaces du troisième ordre, 
en égard à leur classification par RRRS à la réalité des 
droites qui y sont situées. 
Nous pourrons, en conséquence, énoncer le tora 
suivant : 
Étant donnés une surface du troisième ordre et deux 
couples de droites de cette surface, le plan des transver- 
sales menées à ces couples de droites par un point quel- 
conque de la surface passe par le sommet d’un triangle —_ 
tritangent. | ose 
Il existe — 216 couples de droites de la surface 
qui ne se bound pas; sur les droites de ces couples 
s'appuient cinq droites qui peuvent s'associer par groupe 
UX 16 
5x de = a paires de En de proue u s 'ensuit $ 
