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quelques systèmes de courbes de la surface; nous ferons 
pour cela usage du lemme suivant : 
Les plans qui enveloppent un cône de la classe n, Cn, 
ayant leur sommet en un point O, marquent sur deux 
couples de droites fixes a,, a»; az, 34, des couples de points 
tels que Pintersection de leurs jonctions se déplace sur une 
courbe gauche d'ordre 5n, Ga. 
Pour démontrer ce lemme, remarquons que si, des points 
d'un plan z quelconque, on mène les couples de transver- | 
sales aux couples 
did, Aza; 
les plans de ces couples enveloppent une surface de la 
troisième classe. 
Cette surface a, en commun avec le cône C,, 3n plans 
tangents qui correspondent aux points de la courbe Gss 
situés dans le plan 7.. 
Si le point O coïncide avec le point tritangent O, de la 
surface Sz, et si les quatre droites aj, aa, az, a, appar- 
tiennent à la surface, la courbe G, sera située tout 
entière sur S;. 
Deux courbes Gs, G5,, correspondant à deux cônes 
C, et Ci, se coupent en n? points; en effet, les deux cônes 
ont»? plans tangents communs, et à ces plans il correspond _ 
les mêmes points appartenant aux deux courbes G,, el Gie 
Si le plan (o, dj) était tangent au cône C,, la courbe Gs, 
correspondante se décomposerait en la droite dy, et en une 
courbe d'ordre 3n — 1, G,- Deux courbes, telles que 
Gau Se coupent en n?— 1 points; deux courbes, telles 
que Gs, et Gs, ;, se coupent en n° points. 
Si le cône C, était tangent au plan (04 di), la courbe 
_ Gs, se décomposerait en da droite i et en une courbe 
K agint Kosie | 
