AK Dec à CHARGE 
Cas particuliers. Si n —0,K, = G; si n —1 ‚K; =l; 
si n = 2, K, = K. 
5. Si M est un point de la base BC du triangle ABC tel 
que BM : MC — m: n, On a 
—2 —2 ——2 WIR: + 
nAB + mAC = (in + n) AM + —— K,. 
m+n 
C'est sous cette forme que nous emploierons le théorème 
de Stewart, théorème qui nous servira à établir toutes les 
formules dont nous avons parlé plus haut. 
4. On démontre aisément, par la géométrie seule, les 
relations suivantes : 
2 btg? 2 c‘a b 
WA = ; Vbi = WC = — - 
Zab Zab? Zal: 
> cb’ 2 #c? 2 fa? 
WA = WB = » WC = ; 
Zah zab? Zab? 
BD c AW K 4 Dr Es a, 20 
= Fes RE AD DEP a 
GR: a -WD a'c? (c* + a°) 
le point D étant l'intersection de AW et de BC, Ya2b2 la 
quantité (a?b2 + a? + bc 2), 
Première formule générale. 
Le carré de la distance d’un point quelconque P, au 
Point d'intersection K, des droites qui, issues des sommets 
d'un ro ABC, partagent additivement les côtés 
° SÉRIE, TOME XXI. 
