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 sont MN^P et MN^Pj. La droile 9, conjuguee de MS par 

 rapport a la surface (Q|),est siluee dans le plan MN,,P et 

 rencontre la normale MN oi , au point de contact C lu 

 plan MN a ,P avec le parabolo'ide (P t ). Le p6le du plan 

 PMP, par rapport a la surface (Q,), devant se trouver a la 

 fois sur les droites MN fl6 et 9, n'est autre que le point C. 

 De meme, le pole C, du plan PMP 1 par rapport a la sur- 

 face (Q2), est le point de contact du plan MN^Pj avec le 

 parabolo'ide (P,). 



3. Si I'on trace sur la surface une courbe A tangenle a 

 la droile MT, (P,) est le parabolo'ide de raccordemeni le 

 long de la generalrice MN afi de la normalie, ayanl la 

 courbe A pour directrice. Les plans MN o6 P, MN fl6 P 1 sont 

 tangents a cette normalie en des points C et C u in<le- 

 pendauls de I'orientation de la tangenle MT autour du 

 point M. 



4. Par le point M\ ruenons le plan normal a la courbe 

 sur laquelle se meut ce point, lorsqu'il tend vers M. Ce 

 plan renl'erme une generalrice du parabolo'ide (P); cctle 

 droile coupe MiV a6 en un point X h qui est le point de ren- 

 contre des normales en M el M' a la section faile dans la 

 surface par le plan MNJW'. A la limite, le point X, devient 

 le centre de courbure X au point M de la section par le 

 plan MN a /T, el ii est en meme temps le point de contact 

 du parabolo'ide (P,) avec le plan MN^Tj, mene par MN.» 

 normalement a la droile MT. 



5. Pour determiner ce point X, on remarque que 

 le rapport anharmonique des quatre plans tangents 

 MN. d (TT,PP,), est egal a celui des points de contact 

 (SIXCC,). Nous effectuerons les constructions dans le plan 

 tangent en M, et a eel eiTel nous porlons sur la droite MP { 

 des longueurs MC, MC„ MX respectivemenl egales aux 



