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 segments MC, MC„ MX de la normale. Soient p et p< les 

 paralleles menees des points C et C, a la droite MP, 

 T et T 1 les points de rencontre de la droite p avec les 

 droites MT et M1Y On a 



(TT, oo C) = (MXCC.) — (XMC.C) ; 



done, les droites XT, MT, el p, concourent en un meme 

 point T 2 . On retrouve ainsi la construction connue. Le 

 centre de courbure X 1 de la section normale passant par 

 MT„ est situe sur la droite T^g, si T 3 est le point commun 

 aux deux droites p, et MT. Les couples de coles opposes 

 du quadrilatere TT 3 T,T 2 determinent, sur la droite CC,, 

 les six points en involution CC„ XX,, MM; on a done 



MX MX, MC MC, 



En un point d'une surface du second degre, la somme des 

 courbures de deux sections rectangulaires quelconques, est 



6. Soil S, le point ou le plan asymptote coupe la 

 droite p. On a 



(CC,M oo) = M(PP,TS,) = (ao CTS,) = (C 00 S,T); 



done, la droite MS, passe par le quatrieme sommel S 2 du 

 rectangle construit sur CC, et CT. Si on eleve une per- 

 pendiculaire MS a la droite MS<, on aura la trace du plan 

 central. Mais celte trace est la droite conjuguee de MT par 

 rapport a la surface (Q) (n* 1); par consequent, la droite 

 MT, passe par le quatrieme sommet du rectangle, avant 



