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loppement de y ; d'apres la definition des fonclions inva- 



si t esl la transformed de i> par la substitution lineaire 

 quelconque 



x*=. atI X l + « 43 X 8 +... + * 4 „X„. 

 Pour la substitution 1', la derniere relation devient 



▼'=(±p;,ii...p-r.a:W;.. p,,-,); • • («) 



alors y' est la fonclion obtenue en remplacant dans tj/ les 

 coefficients a de formes algebriques par les covariants 

 primaires 31' qui sonl leurs transformers apres la substilu- 



D'apres les valeurs des paramelres (3' (§ 4), on trouve 

 (± ft«& ... &J = J,J 2 ... J.., . (± xi.sss, ... xn - n_,p„), 

 et d'apres la relation (5) 



(± #.&,... ft.) == J.J, ...J,,. 

 L 'expression de 



s'obliendra symboliquement au moyen de Tequalion (7), 

 en substituant aux variables zj* t les valeurs de (3' w ; apres 

 celle modification, les determinants (± a1 xl a2 rf ... a»„)sonl 

 remplaces par 



J,J,...J,.(:fcal rf a2 xl ...aiJ; 

 par suite, on a 



%(ftKi.-)-j; , j:-«fiu«. % («) l 



^^...etanl des nombres qui dependent des degres de % 



