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de la monographie de M. Briquet. D'accord avec les deux 

 honorables premiers commissaires, je suis heureux de 

 proposer l'impression du Memoire et 1'envoi de remercie- 

 menls a I'auleur. » 



Ces conclusions ont ele adoptees par la Classe. 



Sur V application des fonctions spheriques aux nombres 

 de Segner; par M. F. Caspary. 



a Au siecle dernier, Segner a donne une formule assez 

 incommode pour irouver le nombre T n de manieres dont 

 un polygone convexe de n -h 2 coles pent etre decompose 

 rn triangles, au moyen de diagonales. Euler a fail connaitre 

 peu apres une-formnie plus simple pour resoudre la meme 

 question. Vers 1838, sur les instances deTerquem, divers 

 geometres, Lame, Rodrigues, Binet essayerenl de demon- 

 trer direclemenl on indirectemenl la formule d'Euler. 



Notre savant conliere, 31. Catalan, s'oecupa aussi de ce 

 probleme, el il en trouva une Iroisieme solution, en meme 

 temps que Binet, sans recourir, comme celui-ci, a la deli- 

 cate theorie des fonctions generatrices. 11 parvint, en 

 outre, a deduire des divers resullals oblenus, d'innom- 

 brables consequences analytiques, entre autres sur les 

 fonctions eulen'ennes (*). 



Pres d'un demi-siecle plus tard,M. Catalan lit connaitre, 

 d'abord au Congres de Nancy de VAssociafion frangaise 



Voir Journal de Liouville, 1838, III, 808-516; 1839, IV, 

 91-94,95-99; 1841, VI, 74. 



