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sciences, puis, plus complement, 

 dans une note Sur les twmbres de Segner, publiee a 

 Palerme, un grand nombre de proprietes de ces nombres 

 qui, comme il le fit observer de nouveau dans ce travail, 

 se presentenl naturellement dans le developpement en 

 serie de diverses fonclions simples (*). 



Dans un memoire anterieur Sur un developpement de 

 I' integrate elliptique de premiere espece et sur une suite de 

 nombres cntiers (**), M. Catalan avail etabli une relation 

 entre les polynomes X„ de Lfgendre et des nombres P„, 

 etroilemenl apparentes aux nombres de Segner. 



Or, depuis douze ans, personne autant que noire savant 

 confrere n'a eludie les polynomes X„. II n'a pas publie sur 

 ees fonclions remarquables moins de neuf memoires s'y 

 rapportant directement ou indirectement (***). 



(') Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. I, fasc. IV, 

 pp. 190-201, seance du 19 decembre 1886. Une partie des onze 

 premiers paragraphes se trouve dans le tome II des Melanges 

 mathematiques de M. Catalan, pp. 54-67 (Memoires de la Societe 

 royale des sciences de Liege, 2« serie, t. XIII, decembre 1886). 

 Plusieurs des resultats contenus dans cette note datent de 1870, 

 d'autres de 1876. 



(**) Memoires (in-i") del' Academie royale de Belgique,l.XL\"U88$. 



(**,*) Un seul a paru dans les Memoires in-8° de l'Academic, 

 t. XXXI (1879). Les autres out paru dans les Memoires in-i° : Pre- 

 miere note (1880), t. XL1II; dcuxicmc memoire (1882), t. XLIV; 

 troisieme memoire (1885), t. XLVI; scconde note (1887), t. XLVH; 

 Nouvelles proj>>, ,s>.? , t. MAIL sujijiIc-iih nt 



(1888), t. XLVH; Sur quelques formules ^analyse (1890), t. XLIX; 

 Sur les polynomes de Legendre, d'Heimile et de Polignac (1891), 



in-4°. L'ensemble de ces recherches forme un volume de 550 pages 



