« J'appuie volonliers les conclusions de mon savant 

 confrere. La nole de M. Deruyts presenle un grand inte>et, 

 el je ne doute pas que, dans la suite de ses recherches, 

 I'auteurne rencontre unefoule de resullats remarquables. 



Pour trailer le complexe par I'analyse, il rattache les 

 deux systeraes plans r^ciproques «, (3 a deux espaces reci- 

 proques, et suppose meme que ces espaces puissent elre 

 en involution. II y a la une question de geometrie projec- 

 tive qui demande quelques developpements, et sur laquelle 

 j'appelle son attention. 



Qu'il me soil permis d'indiquer ici une forme concise 

 de I'equation du complexe, eludie par M. Deruyts. Si, en 

 conservant les notations de ce geometre, on designe par 



(x„ x„ x 3 , x,), {y„yt,y 9t yif, 

 lescoordonneesdedeuxpoinlsquelconquesdela droileAB, 

 on peut representer cellesdu point A par 



mx, -t- ny t , mxi •+- ny t , mx 5 ■+• «y 3 , ma 



:, -*- ny t . 



(i) 



Mn exprimant qu'elles verilienl I'equation 



du plan 5 



t, on 



IM -A„ « = -A„. . 





(«) 



ou A T lient lieu de 







A,x, -+- Ajx, -+- A5X 3 -4- A«x« etc. 







De meme, lescoordonnees de B sont 







p*i -*■ qyi, r*t ■*- qyt, p*s •*- qy^ P x < 



. + qy^ 



(■>) 



