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nous avons elabli precedemmenl la reduction des fonclions 

 invariantes a cerlaines d'enlre elles ^, que nous avons 

 appelees covarianls primaires. Les covariants primaires y 

 dependent de n — 1 series de n variables ponctuelles 

 (x1), (x2) ... (xM — 1); ils sonl caracterises par les equa- 



. Dans ces conditions, loule fonclion invarianle est deve- 

 loppable comme somme de covariants idenliques multi- 

 plies par des polaires de covarianls primaires, relatives aux 

 variables ponctuelles. 



II nous a paru inleressanl de chercher a exprimer noire 

 resultat dans le systeme des variables geomelriques /. C'esl 

 a eel objet que se rapporle le travail acluel. 



Les fonclions invariants reduites^/) que nous oblicn- 

 drons, conliennent au plus une serie de variables de 

 chacune des especes f I, l% ... in — i. Elles se deduisenl 

 des covarianls primaires, au moyen d'operations relatives 

 aux variables x, t, el reciproquement. 



Les fonclions £[t) sonl caracterisees par un groupc 

 assez complique d'equations aux derivees parlielles, sur 

 lequel nous nous proposons de revenir prochainemenl. 

 Preliminaires.— Expression normale desfonctio.ns^). 



