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En combinant celle remarque avec les proprietes 

 connues des coniques locales, on arrive a" definir le para- 

 boloide (P,), limile de P, lorsque M' tend vers M, c'est-a- 

 dire Jorsque la secante MM' devient une langenle deler- 

 minee a la quadriqne, an point M. 



Par un habile emploi de proprie'les simples, I'auteur du 

 memoire retrouve les theoremes suivants : 



En un point d'une surface du second degre\ la somme 

 des inverses des rayons de courbure de deux sections 

 rectangulaires quelconques est constante. 



La somme des rat/ons de courbure de deux sections 

 normales passant par deux tangentes conjuguees est 

 constante ; 



II retrouve egalemenl la formule d'Euler. 



Je signalerai encore, parmi les resultals trouves par 

 M. Servais, les theoremes des paragraphes 9 et 10. 



La fin du travail de notre collegue de Gand est con- 

 sacree a Pexamen de quelques consequences de la formule 



^tablie dans une communication anterieure, et a la 

 demonstration de ce theoreme que I'etude de la courbure 

 en un point d'une surface quelconque se ramene a I'etude 

 de la courbure en un point d'une surface de second 

 degre. 



En resume\ le nouveau memoire de M. Servais me 

 semble en tous points digne d'etre approuve par la Classe, 

 et j'en propose bien voionliers I'inserlion au Bulletin de 

 la seance. » 



Ce rapport, auquel se rallie M. Neuberg, second com- 

 missaire, est adopts par la Classe. 



