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Ce resullat est du a Clebsch ('). Alin de determiner 

 quelles sont les equations R (j\ = 0, n^cessaires et suffi- 

 santes pour definir <p H , nous ferons usage des requitals 



Lemme I. Toute relation algebrique enliere f(ti) = 

 entre les quanlites ti (correspondant a une valeur donnee 

 (If / so deduit des relations quadratiques 



de telle maniere que Ton a 



/-«*•) =2>.i (/,•), 



les leltres m represenlant des fonctions entieresdes varia- 

 bles ti (")• 

 Lemme //. Toute fonclion algebrique enliere#(.r), qui con- 

 sent au uieme degre* les differentes series de variables 

 */(/-».! ,*.«•) el qui salisiait aux equations 



et 18 (Memoires dc Gdttingue, XVII). 



M. Forsyth (London, Mathematical Society, Proceedings, 1887). Nous 

 I'avons dcmontree dans la premiere partie d'unc note Sur les relations 

 qui existent entre certains determinants. (Bull, dc l'Acad. roy. do 

 Belgique, 5* scr., t. XXIII, p. 507.) N'ayant pas cu connaissauce 

 precedemment du Memoire de M. Forsyth, nous nc i'avions pas 



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