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qui caraclerisent ['expression normale <p N , se deduisent par 

 additions el differentiations {derivations), des equations 



CoVARIAiNTS MIXTES REDUITS &[t). 



3. Nous designerons par y le covarianl primaire 

 X, = n£ (± a\ xl «2 ri ... a» ri )>« (± <H i «2 S ... a W|i )* 

 relatil* aux formes lineaires a\ x a% ... an,. Toul covarianl 

 primaire ^, de meme poids tt el des memes degres en 

 x1 x2 ... xn — 1, s'ecril svmboliquement. 



*=(>,*,; ( 4 ) 



O e esl alors une operation polaire 

 aux formes lineaires qui servenl 

 men I y. 

 Soil" 



relative au: 

 a ex primer 



t formes t 

 symbolic 





1 a2...a«/i) 



...mar. 



(± 'l,o2,. 



~«V; 



soil encore 



i, par analogi 



e avec la ! 



tormule (4) 





Les fonctions $ seroi 



it designe 



es dans ce 



qui suit, 2 



, .^.otis 

 la denomination de covarinnts mixtes reduits. D'apres 

 les proprieties de & el de y , nous montrerons que les 

 covarianls £ el y se deduisent Tun de I'autre au moyen 

 d'operations relatives aux variables. 



(•) L'operalion l(£.) 



