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IL. Si l’on fait m= c?, n = a, a = a?b? + b2c2, PARTI 
le point T, est le point de Brocard W; la formule (T) aoa 
toutes réductions faites, . i 
PE a*b°?c? 
= R — 
OW =R Sap 
= 0W' 
C’est la seconde formule trouvée par M. Catalan. 
HI. Si m=p—b, n=p—c, «=a(p—a), p=(p—b)(p—¢), 
le point T, est le point de Gergonne (`). 
Calcul direct de WH. Si AW (fig. 4) rencontre BC en D, 
A 
A 
| | 
he 
FIG. 4. 
on a, en appliquant le théorème de Stewart aux triangles 
AHD, BHC, | 
abe’ (a+c 2! 
Zabe 
AN at+iiD b(t) WH 30b- xAD, os 
BH .a° + CH (a + €) HD +7 axe 
(*) Point d'intersection des droites qui joignent les sommets du 
triangle aux points de contact du cercle inscrit. 
