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comme des vecteurs concourant à l'infini, les deux rela- 
tions considérées se ramènent en quelque façon l’une à 
l’autre, et l’on s'explique la simplicité des relations qui 
existent entre les courbes transformées par la méthode 
de M. Demoulin. 
Il me semble superflu de reproduire les propriétés carac- 
téristiques qui font l’objet du paragraphe II du mémoire. 
L'auteur en fait d’abord l'application à la chaînette et 
. retrouve rapidement les propriétés fondamentales de celte 
courbe. 
Le chapitre suivant (§ IV) est consacré à l’étude géné- 
- rale des roulettes. 
Nous pouvons rappeler, comme le fait l’auteur d’ailleurs, 
le remarquable théorème dû à notre savant confrère 
M. Catalan : Toute courbe est une roulette, la base étant 
une ligne quelconque de son plan. 
Sous cette forme absolument générale, la basé et la 
courbe à décrire étant données, il serait difficile de trouver 
une forme, facilement applicable, de l'équation qui repré- 
sente la courbe roulante; le problème inverse ne serait pas 
de beaucoup plus aisé. 
M. Demoulin aborde ces factions en prenant pour base 
une droite. 
Je ne suivrai pas l’auteur dans les développements qu'il 
donne à la solution de ces problèmes; je ne pourrai même 
signaler les nombreux résultats qu’il rencontre. Je me 
bornerai à appeler l'attention sur la dernière partie du 
chapitre que j'analyse, laquelle est consacrée à l'étude des 
surfaces de révolution à courbure moyenne constante. 
| Après avoir démontré simplement le théorème de 
-Delaunay et rappelé l'existence des trois surfaces de révo- 
lution à courbure moyenne constante : le caténoïde, l'on- 
duloïde et le nodoïde, M. Poe étudie les sas 
